3.2.4.- Establecer el efecto sobre la variabilidad de un estimador tiene el tamaño de la simulación.

3.2.4.- Establecer el efecto sobre la variabilidad de un estimador tiene el tamaño de la simulación.

Concepto Monte Carlo

La Simulación de Monte Carlo es una técnica que permite llevar a cabo la

valoración de los proyectos de inversión considerando que una, o varias, de las

variables que se utilizan para la determinación de los flujos netos de caja no son

variables ciertas, sino que pueden tomar varios valores.

1. La estimación de las variables

Aplicación:

En primer lugar hay que seleccionar el modelo matemático que se va a utilizar.

Valor Actual Neto (VAN)

Tasa Interna de Rentabilidad (TIR)

Según el valor obtenido para estos métodos de valoración se tomará la decisión

de si el proyecto es rentable y se lleva a cabo, o no.

identificar las variables cuyo comportamiento se va a simular (X)

Es decir, aquellas que se consideran que no van a tomar un valor fijo, sino que

pueden tomar un rango de valores por no tratarse de variables ciertas

Si no se tuvieran en cuenta dichas interrelaciones, y se simularan las variables de

forma independiente, se estaría incurriendo en un error en los resultados

obtenidos, y se reduciría la variabilidad de los resultados al tener lugar el efecto de

compensación en la interacción de las variables.

2. Estimación del tamaño de la muestra

Para determinar el tamaño de la muestra, se empezará utilizando un número no

demasiado elevado de simulaciones, que se sustituirán en el modelo matemático

seleccionado, y se calculará la media y la desviación típica correspondiente al

mismo.

Metodología de cálculo

La aplicación del método de Monte Carlo para valorar inversiones plantea dos

aspectos fundamentales; la estimación de las variables y la determinación del

tamaño de la muestra.

Simular la realidad a través del estudio de una muestra, que se ha generado de

forma totalmente aleatoria. Resulta, por tanto, de gran utilidad en los casos en los

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que no es posible obtener información sobre la realidad a analizar, o cuando la

experimentación no es posible, o es muy costosa.

-Una vez identificadas las variables que se van a simular, hay que determinar la

función de densidad de probabilidad f(x) asociada a cada una de ellas.

- Posteriormente, se obtendrán las funciones de distribución asociadas a las

variables (o variable).

Z = f(x), donde "x" es la variable desconocida a simular

- A continuación, se sustituyen los valores simulados en el modelo matemático

para ver el resultado obtenido para las simulaciones realizadas.

- Posteriormente, se agrupan y clasifican los resultados. Se comparan los casos

favorables, con los casos posibles, y se agrupan por categorías de resultados.

- Para finalizar, se lleva a cabo el análisis estadístico y de inferencia sobre el

comportamiento de la realidad, siendo interesante calcular la media, la varianza y

la desviación típica.

- Procedimiento aditivo: se parte de un número inicial de simulaciones (n), y se

calcula la media y la desviación típica del modelo matemático utilizado.

-Se calcula la media y la desviación típica del modelo matemático utilizando para

ello un número de simulaciones que asciende a "2n".

Ejemplo:

Paso 1: Tamaño del bloque de simulaciones "n".

Paso 2: Tamaño del bloque de simulaciones

"n+n = 2n". Si no hay convergencia, entonces paso 3, sino finalizar.

Paso 3: Tamaño del bloque de simulaciones

"2n+n = 3n". Si no hay convergencia, entonces paso 4, sino finalizar.

Y así, sucesivamente hasta alcanzar la convergencia.

- Procedimiento multiplicativo: se parte de un número inicial de simulaciones (n), y

se calcula la media y la desviación típica del modelo matemático utilizado. A

continuación se procede a añadir un número de nuevas simulaciones equivalente

a las acumuladas hasta ese momento, de tal forma que ahora se calcula la media

y la desviación típica del modelo matemático utilizando.

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Obtenemos la variabilidad del nuevo bloque de simulaciones tiene el mismo peso

sobre el total que la del bloque anterior, siendo por tanto en un método más

perfecto.

Ejemplo:

Paso 1: Tamaño del bloque de simulaciones "n".

Paso 2: Tamaño del bloque de simulaciones

"2xn = 2n". Si no hay convergencia, entonces paso 3, sino finalizar.

Paso 3: Tamaño del bloque de simulaciones

"2x2n = 4n". Si no hay convergencia, entonces paso 4, sino finalizar